Sistemas p-Fuzzy Modificados para Dinâmicas Populacionais: modelagens e simulações

Tipo

Dissertação

Data da Defesa

20/04/2012

Palavras-chave

Teoria dos Conjuntos Fuzzy, Equações de Diferenças, Equações Diferenciais Ordinárias, Sistemas p-Fuzzy Modificados, Sistemas p-Fuzzy Modificados no Tempo

Resumo

O grande desafio da modelagem matemática é descrever fenômenos naturais para fazer previsões e tomar decisões. O uso de equações de diferenças e equações diferenciais ordinárias tem sido ferramenta essencial na modelagem de fenômenos populacionais. A viabilidade e aplicabilidade de sistemas parcialmente fuzzy (p-fuzzy) na modelagem de fenômenos descritos por equções diferenciais já foi estudada anteriormente. A proposta deste trabalho é apresentar sistemas p-fuzzy modificados (cujas funções de pertinência são alteradas por uma potência) e sistemas p-fuzzy modificados no tempo (em que as funções de pertinência são alteradas a cada iteração, no tempo) que descrevem uma melhor aproximação às soluções determinísticas para alguns modelos de dinâmica populacional, do que os sistemas p-fuzzy sem modificações. Os sistemas p-fuzzy modificados foram obtidos numericamente por meio de programas no Matlab para determinar a potência e a função que altera as potências adequadamente, calculando o menor erro entre a solução analítica e os sistemas p-fuzzy modificados para alguns modelos de dinâmica populacional. Constatamos que o sistema p-fuzzy modificado no tempo para o modelo do controle de pragas é mais conveniente em relação ao sistema p-fuzzy sem modificações; e modificado por potência, pois neste sistema o resultado final é a menor população de pragas sobrevivente ao controle. Analisando os resultados alcançaados, pode-se concluir que com a utilização de sistemas p-fuzzy modificados por potência, com modificações tanto restritivas (potência > 1) como expansivas (0 < potência < 1), obtemos uma melhor aproximação à solução analítica de cada modelo. Para o modelo do controle de pragas essa aproximação torna-se ainda maior quando a modificação é feita a cada iteração, ou seja, com sistemas p-fuzzy modificados no tempo.

Banca/Orientador(es)

Profa. Dra. Rosana Sueli da Motta Jafelice

Banca / Examinador(es)

Profa. Dra. Rosana Sueli da Motta Jafelice - UFU - Universidade Federal de Uberlândia Prof. Dr. Laércio Carvalho de Barros - UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas Profa. Dra. Sezimária de Fátima Pereira Saramago - UFU - Universidade Federal de Uberlândia

Discente

Thiago Fernando Ferreira