Estudo de Alguns Métodos Clássicos de Otimização Restrita Não Linear

Tipo

Dissertação

Data da Defesa

24/02/2012

Palavras-chave

Otimização restrita, programação não linear, condições de Karush-Kuhn-Tucker, simulação numérica, convergência

Resumo

Neste trabalho são estudados alguns métodos clássicos de otimização restrita não linear. São abordadas a formulação matemática para o problema de otimização com restrições de igualdade e desigualdade, propriedades de convergência e algoritmos. Além disso, são relatadas as condições de otimalidade de primeira ordem (condições de Karush-Kuhn-Tucker) e de segunda ordem. Estas condições são essenciais para a demonstração de muitos resultados. Dentre os métodos estudados, algumas técnicas transformam o problema original em um problema irrestrito (Métodos de Penalidade, Método dos Multiplicadores de Lagrange Aumentado). Em outros métodos, o problema original é modelado como um ou uma sequência de subproblemas quadráticos sujeito à restrições lineares (Método de Programação Quadráica, Método de Programação Quadrática Sequencial). A fim de ilustrar e comparar o desempenho dos métodos estudados são considerados dois problemas de otimização não linear: um problema bidimensional e o problema de minimização da massa de uma mola helicoidal. Os resultados obtidos são examinados e confrontados entre si.

Banca/Orientador(es)

Profa. Dra. Sezimária de Fatima Pereira Saramago

Banca / Examinador(es)

Profa. Dra. Sezimária de Fatima Pereira Saramago - UFU - Universidade Federal de Uberlândia Prof. Dr. Valeriano Antunes de Oliveira - UNESP - Universidade Estadual Paulista - S. J. Rio Preto Prof. Dr. César Guilherme de Almeida - UFU - Universidade Federal de Uberlândia

Discente

Fabiana Rodrigues de Oliveira