Hipersuperfícies do R4 Invariantes por um Subgrupo de Isometrias com Curvatura Escalar Nula

Tipo

Dissertação

Data da Defesa

01/07/2011

Palavras-chave

Hipersuperfícies Invariantes, Normal de Gauss, Curvatura Escalar, Equações Diferenciais.

Resumo

Nesta dissertação estudamos as hipersuperfícies que possuem curvatura escalar nula. O trabalho teve como foco as hipersuperfícies invariantes por um subgrupo de isometrias, que são obtidas através de uma curva geratriz parametrizada pelo comprimento de arco. Usamos as geratrizes para reduzir as equações diferenciais parciais das curvaturas escalares S, num sistema de coordenadas locais, tornando-as equações diferenciais ordinárias nas coordenadas da geratriz. Fizemos uma síntese do estudo qualitativo de equações diferenciais ordinárias para concluirmos a dissertação, analisando as equações ordinárias das curvaturas escalares e classicamos as hipersuperfícies de R4 com curvatura escalar nula que são invariantes por um dos seguintes subgrupos de isometrias: O(3), O(2) x O(2).

Banca/Orientador(es)

Prof. Dr. Jocelino Sato

Banca / Examinador(es)

Prof. Dr. Jocelino Sato - UFU - Universidade Federal de Uberlândia Prof. Dr. José Miguel Malacarne - UFES - Universidade Federal do Espírito Santo Prof. Dr. Edson Agustini - UFU - Universidade Federal de Uberlândia

Discente

Túlio Guimarães