Polinômios Dominados entre Espaços de Banach

Tipo

Dissertação

Data da Defesa

24/02/2011

Palavras-chave

polinômios homogêneos, polinômios p-dominados, polinômios fracamente compactos, teorema de dominação, teorema de fatoração.

Resumo

O principal objetivo desta dissertação é estudar teoremas de dominação e de fatoração para polinômios homogêneos dominados entre espaços de Banach. Para isso primeiro estudam-se os polinômios homogêneos contínuos entre espaços de Banach, exibindo várias propriedades e exemplos. Posteriormente, volta-se o estudo para os polinômios homogêneos absolutamente somantes e, em particular, para os polinômios homogêneos dominados. Nesse estudo, entre outras coisas é demonstrado o teorema da dominação de Pietsch e exibido um exemplo de polinômio homogêneo dominado que não é fracamente compacto. Em seguida, prova-se que a validade da extensão natural do teorema da fatoração de Pietsch para polinômios dominados implicaria que polinômios dominados sempre seriam fracamente compactos; o que aniquila com a possibilidade da validade de tal extenão. Por fim é demonstrado o teorema de fatoração que diz que um polinômio homogêneo P é p-dominado se e somente se P = Qo u onde Q é um polinômio homogêneo contínuo e u é um operador linear absolutamente p-somante.

Banca/Orientador(es)

Prof. Dr. Geraldo Marcio de Azevedo Botelho

Banca / Examinador(es)

Prof. Dr. Geraldo Marcio de Azevedo Botelho - UFU - Universidade Federal de Uberlândia Prof. Dr. Daniel Marinho Pellegrino - UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa Prof. Dr. Ariosvaldo Marques Jatobá - UFU - Universidade Federal de Uberlândia

Discente

Thiago Rodrigo Alves