Modelos Variacionais em Processamento de Imagens - Formulação Primal e Dual

Tipo

Dissertação

Data da Defesa

23/08/2011

Palavras-chave

restauração de imagens, espaços BV, equção de Euler-Lagrange, Variação Total, formulação Primal e Dual.

Resumo

Neste trabalho apresentamos alguns problemas de processamento de imagens cujas formulações são variacionais. Para exemplificar estas formulações consideramos o modelo proposto pelos autores Rudin, Osher e Fatemi (ROF) para o problema de remoção de ruídos. Para um melhor entendimento do problema alguns conceitos do Cálculo Variacional, em especial as equações de Euler-Lagrange, Variação Total (TV) em imagens e alguns problemas de processamento de imagens baseados em TV são abordados. Estudaremos a formulação Primal e Dual de um modelo variacional, a equivalência entre as formulações, bem como métodos de resolução. Daremos ainda uma formulação Primal-Dual e o respectivo algoritmo numérico. Aplicações em problema de remoção de ruídos e segmentação de imagens serão apresentados para exemplificar a eficácia da metodologia.

Banca/Orientador(es)

Profa. Dra. Celia A. Zorzo Barcelos

Banca / Examinador(es)

Profa. Dra. Celia A. Zorzo Barcelos - UFU - Universidade Federal de Uberlândia Prof. Dr. Suetônio de Almeida Meira - UNESP - Universidade Estadual Paulista Profa. Dra. Ana Maria Amarillo Bertone - UFU - Universidade Federal de Uberlândia

Discente

Karla Barbosa de Freitas