Cotas para a Distância Mínima de Códigos de Goppa Envolvendo o Piso e o Teto de um Divisor

Tipo

Dissertação

Data da Defesa

03/03/2011

Palavras-chave

Corpos de funções algébricas, Semigrupo de Weierstrass, Códigos de Goppa, Distância mínima.

Resumo

Neste trabalho, estudamos os fundamentos da teoria de corpos de funções algébricas, uma introdução à teoria de códigos, cabendo ressaltar neste ponto o estudo de códigos Geométricos de Goppa juntamente com os conceitos de derivação e forma diferencial, e resultados gerais no que diz respeito ao piso e o teto de um divisor. Este trabalho tem por objetivo apresentar duas cotas para a distância mínima de um código Geométrico de Goppa; estas cotas envolvem o piso de um divisor e fornecem uma boa estimativa para a distância mínima deste código. Além disso, apresentamos uma cota para a distância mínima de um código que envolve o teto de um divisor e, para finalizar, introduzimos alguns códigos sobre determinados corpos de funções algébricas e obtemos cotas para suas distâncias mínimas utilizando o conteúdo exposto no decorrer da dissertação.

Banca/Orientador(es)

Prof. Dr. Cícero Fernandes de Carvalho

Banca / Examinador(es)

Prof. Dr. Cícero Fernandes de Carvalho - UFU - Universidade Federal de Uberlândia Prof. Dr. Paulo Roberto Brumatti - UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas Prof. Dr. Alonso Sepúlveda Castellanos - UFU - Universidade Federal de Uberlândia

Discente

Carlos Henrique Tognon