Mergulhos Isométricos do Plano Hiperbólico em Espaços Euclidianos

Tipo

Dissertação

Data da Defesa

02/03/2009

Palavras-chave

mergulho isométrico, imersão isométrica, isometria, plano hiperbólico, modelo de Poincaré, curvatura Gaussiana

Resumo

Nesta dissertação apresentamos expressões analíticas para mergulhos isométricos do plano hiperbólico (H², ds) com a métrica Riemanniana ds² = dx² + cosh² (x) dy² nos espaços euclidianos R² e S² ⊂ R9 . Além dos mergulhos isométricos, apresentamos expressões analíticas das isometrias entre os modelos Euclidianos do Disco de Poincaré, Semiplano Superior e o modelo (H² , ds) supracitado. Com isso, torna-se possível mergulhos isométricos de reticulados de pontos do plano hiperbólico em ambientes Euclidianos, o que pode vir a ser bastante útil em Teoria da Informação e Codificação.

Banca/Orientador(es)

Prof. Dr. Edson Agustini.

Banca / Examinador(es)

Prof. Dr. Edson Agustini - UFU - Universidade Federal de Uberlândia Profª. Drª. Sueli Irene Rodrigues Costa - UNICAMP - Universidade Federal de Campinas Profª. Drª. Dulce Mary de Almeida - UFU - Universidade Federal de Uberlândia

Discente

Wilian Eurípedes Vieira